В 1972 году Лев Лещенко завоевал первую премию на Международном фестивале в Сопоте, исполнив песню «За того парня» Марка Фрадкина и Роберта Рождественского.
После этого его популярность постоянно растёт. В 1973 году он становится лауреатом премий Московского и Ленинского комсомола, много поёт на Радио и ТВ, участвует в самых престижных концертах, записывает пластинки. Ведущие композиторы пишут песни специально для Лещенко, и он становится их первым исполнителем. Широчайшую известность ему принесли песни «День Победы» (1975) и «До свиданья, Москва» на закрытии Олимпиады (1980).